2005年06月30日

大野・クライン・ボトルの写真

kleinsideS.jpg


ボトル上方の穴にご注目。
穴の開いてないボトルを作った職人は過去にも何人かいましたが、
大野貢は世界で初めて、穴の開いたクラインボトルを作りました。


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大野・クライン・ボトル

渡米してすぐの昭和36年(1961年)、大野のボスであるカードウェル教授がクライン・ボトルの図案を持ってきました。数学教室からの注文であり、大野に図面どおりのクライン・ボトルを作ってほしいといいます。図面にはボトルの上方に穴があいていました。以前、レヴィ教授に刺激されて完成させたクライン・ボトルには穴は開けられませんでした。ガラスで形を作るためには、ガラスを熱して溶かし、吹いて伸ばすことが必要であるため、ボトル上方に穴をあけてしまってはうまく形が作れないのです。

何日も何日も悩んだ挙句、大野はクライン・ボトルを完成させる夢をみました。

見た夢の内容を、はじめから思い出してみた。どう考えても無理なところのない完璧な制作方法である。
枕元の時計を見ると、朝の四時。
がばっと飛び起きて、かたわらでまだすやすやと眠っている妻を起こして、
「クライン・ボトルを作る方法が見つかった。仕事に行くぞ」
といって大学に向かった。

                 
講談社 “カンザスの日本人” より抜粋



夢で見たとおりの手順で、大野は完璧なクライン・ボトルを世界ではじめて完成させました。完成したボトルは大野・クライン・ボトルとして世界中に知られています。

クラインボトルの作り方は、1974年9月発行(No.42)の現代化学掲載「ガラスの芸術に魅
せられて」と題した記事に詳しく書かれています。

大野・クライン・ボトルはスミソニアン国立博物館、カンザス州立大学、皇居に所蔵されています。
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クライン・ボトル

クライン・ボトルはドイツの数学者クラインによって考えられた不思議な形の瓶(ボトル)です。

メビウスの環をご存知ですか?
細長い紙を半回転ひねって紙の両端を留めると、メビウスの環ができます。輪の外側が内側となり、内側が外側となります。ドイツの数学者メビウスの名にちなんで、メビウスの環と名づけられました。

クライン・ボトルは二つのメビウスの環を境界に沿って張り合わせたものであり、ボトルの内側が外側となりまた内側になります。

メビウスの環やクライン・ボトルは位相幾何学(トポロジー)の研究に欠かせないものです。

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2005年06月29日

クライン・ボトルと大野 貢

大野がはじめてクライン・ボトルという名前を聞いたのは、渡米する一年前、東京大学の正門前のお寿司屋さんでのことでした。
ここで、大野はプリンストン大学社会学科のレヴィー博士と出会いました。レヴィー博士は大野が腕の立つガラス吹きであることを知り、クライン・ボトルについて簡単に説明して、大野がこのボトルを作れるかどうかたずねました。レヴィー博士によると、クライン・ボトルを作るのは非常に難しく、当時アメリカでは3人しかこれを作ることができない、ということでした。

興味を持った大野は、数学教室でクラインボトルについての詳しい説明を聞き、難なく試作品を完成させてレヴィー博士を驚かせました。

このとき作ったクラインボトルには、後に完成させたボトルにあるような穴は開いていませんでした。
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